1) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê năm chữ cái b , n , o , t , v trong câu “Học hành vất vả kết quả ngọt bùi”. 2) Chứng minh phương trình x 2 + 7 x + 5 = 0 có hai nghi

1)Tổng số chữ cái trong câu “Học hành vất vả kết quả ngọt bùi” là \(n = 35.\)

Số lần xuất hiện của các chữ cái\[b,\,\,n,\,\,o,\,\,t,\,\,v\] tương ứng là \[{m_1} = 1,\,\,{m_2} = 4,\,\,{m_3} = 3,\,\,\]\[{m_4} = 3,\,\,{m_5} = 3.\] Do đó các tần số tương đối cho các chữ cái \[b,\,\,n,\,\,o,\,\,t,\,\,v\] lần lượt là:

\[{f_1} = \frac{1}{{35}} \cdot 100\% \approx 2,86\% ,\,\,{f_1} = \frac{4}{{35}} \cdot 100\% \approx 11,43\% ,\,\,{f_3} = {f_4} = {f_5} = \frac{3}{{35}} \cdot 100\% \approx 8,57\% .\]

Ta có bảng tần số tương đối sau:

Chữ cái	\[b\]	\[n\]	\[o\]	\[t\]	\[v\]
Tần số tương đối	\[2,86\% \]	\[11,43\% \]	\[8,57\% \]	\[8,57\% \]	\[8,57\% \]

2) Ápdụng định líViète,tacó:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 7\\{x_1}{x_2} = 5\end{array} \right.\).

Tacó \[M = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2} = x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - 8{x_1}{x_2}\]

\[ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 8{x_1}{x_2} = {\left( { - 7} \right)^2} - 8 \cdot 5 = 9\].

Vậy \(M = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2} = 9.\)