1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x^2) - 2x + 2. 2. Xác định phương trình parabol y = a(x^2) + bx + 6, biết parabol có trục đối xứng x = 2, và qua điểm M(1;3)

14/23

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\).

2. Xác định phương trình parabol \(y = a{x^2} + bx + 6\), biết parabol có trục đối xứng \(x = 2,\)và qua điểm\(M\left( {1;3} \right)\).

3. Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 16} = 2x - 1.\)

4. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 4} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

1. BBT của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\)

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x^2) - 2x + 2. 2. Xác định phương trình parabol y = a(x^2) + bx + 6, biết parabol có trục đối xứng x = 2, và qua điểm M(1;3) (ảnh 1)

Bảng giá trị

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x^2) - 2x + 2. 2. Xác định phương trình parabol y = a(x^2) + bx + 6, biết parabol có trục đối xứng x = 2, và qua điểm M(1;3) (ảnh 2)

Đồ thị

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (x^2) - 2x + 2. 2. Xác định phương trình parabol y = a(x^2) + bx + 6, biết parabol có trục đối xứng x = 2, và qua điểm M(1;3) (ảnh 3)

2. Từ đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\a + b + 6 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 4\end{array} \right.\) . Vậy \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2} - 4x + 6.\)

3. \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 16} = 2x - 1 \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\3{x^2} - 2x + 16 = 4{x^2} - 4x + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5\).

4. Hàm số xác định với \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 4 \ge 0;\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{m^2} + 4m - 12 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 6 < m < 2\).