1) Giải phương trình x^2 - 3x + 2 = 0. 2) Cho phương trình x^2 - 2mx - m^2 - 2 = 0 (mlà tham số). Tìm

a) Theo bài ra ta có: a=1;  b=−3;  c=2.

Ta lại có: a+b+c=1+−3+2=0.

Nên phương trình có hai nghiệm: x1=1 và x2=ca=21=2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=1;2.

b) Phương trình x2−2mx−m2−2=0.

Vì a=1≠0 và ac=−m2−2<0 với mọi m nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.

Mà x1<x2 nên x1<0<x2 suy ra x1=−x1 và x2=x2.

Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: x1+x2=2mx1.x2=−m2−2   *.

Theo bài ta có: x2−2x1−3x1x2=3m2+3m+4

⇔x2+2x1−3x1x2=3m2+3m+4⇒x2+2x1=3m−2

Ta có: x1+x2=2mx1+2x2=3m−2⇔x1+x2=2mx2=m−2⇔x1+m−2=2mx2=m−2⇔x1=m+2x2=m−2   

Thay vào (*) ta được: m+2m−2=−m2−2⇔m2−4=−m2−2

⇔2m2=2⇔m2=1⇔m=±1.

Vậy m=±1.