1) Giải phương trình sau: x2 – 2x – 1 = 0

1) x² – 2x  −2x−2 1 = 0 (với a = 1, b’ = = −1, c = −1)

Ta có: ∆’ = b’² – ac = (−1)² + 1 = 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ =  −b'+Δ'a= 1 +  2; x₂ =  −b'−Δ'a= 1 −  −b'−Δ'a.

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 +  2; x₂ = 1 −  2.

2) A =  xx+2−xx−2+2x−4x−4

=  xx−2x+2x−2−xx+2x+2x−2+2x−4x+2x−2

=  xx−2−x.x+2+2x−4x−2x+2

=  x−2x−x−2x+2x−4x+2x−2

=  −2x−4x+2x−2 =  −2x+2x+2x−2

=−2x−2  .

Vậy A =  −2x−2 với x ≥ 0; x ≠ 4.