1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x^4 - 8x^2 - 9 = 0 b) . 2) Rút gọn biểu thức sau: M = 2can (9 - 4can 5 ) - \can20

1) a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\). Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\). Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 8t - 9 = 0.\)

Ta thấy \(1 - \left( { - 8} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm \(t =  - 1\) (loại) hoặc \(t = 9\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right).\)

Với \(t = 9\) thì \({x^2} = 9\). Do đó \(x = 3\) hoặc \(x =  - 3.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \[x =  - 3\,;\,\,x = 3.\]  

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 9}\\{3x - 2y =  - 3}\end{array}} \right.\). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 18}\\{3x - 2y =  - 3}\end{array}} \right..\)

Cộng từng vế của phương trình mới, ta được: \[5x = 15\], tức là \[x = 3.\]

Thế \[x = 3\] vào phương trình \[x + y = 9\] ta có: \[3 + y = 9\] hay \[y = 6\].

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {3\,;\,\,6} \right)\).

2) \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt {20}  = 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt {4 \cdot 5} \)\( = 2\left| {\sqrt 5  - 2} \right| - 2\sqrt 5  = 2\sqrt 5  - 4 - 2\sqrt 5  =  - 4\).

Vậy \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  =  - 4\).