1) Giải hệ phương trình 2x-y=1 . 2) Giải phương trình x2 + x – 6 = 0. 3) Giải phương trình x4 – x2 – 12 = 0.

1)  2x−y=1x+2y=8

Û  2x−y=12x+4y=16

⇔5y=152x−y=1

 ⇔x=2y=3

 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 3).

2) x² + x – 6 = 0

Û x² – 2x + 3x – 6 = 0

Û x(x – 2) + 3(x – 2) = 0

Û (x – 2)(x + 3) = 0

Û  x−2=0x+3=0 

Û  x=2x=−3.

Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −3}.

3) x⁴ – x² – 12 = 0 (1)

Đặt t = x² (t ≥ 0), phương trình (1) trở thành:

t² – t – 12 = 0

Û t² + 3t – 4t – 12 = 0

Û t(t + 3) – 4(t + 3) = 0

Û (t – 4)(t + 3) = 0

Û t – 4 = 0 hay t + 3 = 0

Û t = 4 (nhận) hay t = −3 (loại)

Ta có: x² = 4 Û x = 2 hay x = −2.

Vậy tập phương trình đã cho là S = {2; −2}.