1. Giải các phương trình sau: a) \[7x - 10 = 4x + 11\]; b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\]. 2. Giải bài toán

2/5

1. Giải các phương trình sau:

a) \[7x - 10 = 4x + 11\];

b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\].

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Tại điểm tiêm phòng Covid-19 trường A, một bàn tiêm dự định tiêm một số mũi tiêm vaccine phòng Covid-19 cho người dân trong 20 ngày. Do yêu cầu cấp bách của việc phòng bệnh, bàn tiêm đã tăng năng suất thêm 20% nên sau 18 ngày không những đã tiêm xong số mũi tiêm dự định mà còn tiêm thêm được 24 mũi tiêm nữa. Tính số mũi tiêm phòng Covid-19 mà một bàn tiêm dự định tiêm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1. a) \[7x - 10 = 4x + 11\]

\[x - 4x = 10 + 11\]

\[3x = 21\]

\[x = 7\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 7\].

b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\]

\[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\]

\[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\]

\[15x = 0\]

\[x = 0\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\].

2. Gọi \[x\] (mũi tiêm) là số mũi tiêm phòng Covid-19 mà một bàn tiêm dự định tiêm \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Năng suất tiêm dự định của bàn tiêm là \(\frac{x}{{20}}\).
Năng suất tiêm thực tế của bàn tiêm là \(\frac{x}{{20}}\left( {100\% + 20\% } \right) = 0,06x\).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(18 \cdot 0,06x - x = 24\)

\(1,08x - x = 24\)

\(0,08x = 24\)

\(x = 300\) (TMĐK)

Vậy số mũi tiêm phòng Covid-19 mà một bàn dự định tiêm 300 mũi.