1. Giải các phương trình sau: a) \[4x--5 = 2x + 1\]; b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\). 2. Giải bài toán sau bằng các
1. a) \[4x--5 = 2x + 1\] \[4x--2x = 5 + 1\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 3\]. | b) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{x}{2} = \frac{{5 - 2x}}{3}\) \(\frac{{x - 2}}{6} - \frac{{3x}}{6} = \frac{{2\left( {5 - 2x} \right)}}{6}\) \(x - 2 - 3x = 2\left( {5 - 2x} \right)\) \( - 2x - 2 = 10 - 4x\) \(2x = 12\). \(x = 6\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 6.\)
|
2. Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: \[x - 10\] (tuổi).
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: \[x + 2\] (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi).
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:
\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{x - 10}}{3} + 10 + 2\)
\(\frac{{x + 2}}{2} - \frac{{x - 10}}{3} = 12\)
\(\frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} - \frac{{2\left( {x - 10} \right)}}{6} = \frac{{72}}{6}\)
\(3\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 10} \right) = 72\)
\(3x + 6 - 2x + 20 = 72\)
\(3x + 6 - 2x + 20 = 72\)
\[x = 46\] (TMĐK).
Khi đó, số tuổi hiện nay của người thứ hai là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) (tuổi).