1) Giải các phương trình sau:

11/12

a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\,;\] b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}.\)

2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc \[45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\]

\[5x + 15 - 28 + 4x = 23\]

\[9x - 13 = 23\]

\[9x = 36\]

\[x = 4.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 4.\]

b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}\)

\(\frac{5}{4} - \frac{1}{2}x + x = \frac{3}{2}\)

\(x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - \frac{5}{4}\)

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{1}{2}.\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{2}.\)

2) Gọi \[x\,\,{\rm{(km)}}\] là độ dài quãng đường AB \[\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).

Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ; 3 giờ 20 phút \( = \frac{{10}}{3}\) giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình \(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{10}}{3}\).

Giải phương trình, ta được x = 60 (TMĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là \[60\,\,{\rm{km}}.\]