1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoăc hệ phuơng trình:

1) Gọi số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm theo kế hoạch là \(x\) (sản phẩm), \(x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 900\).

Thời gian phân xưởng phải hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{900}}{x}\) (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng làm được \(x + 15\) (sản phẩm)

Thời gian phân xưởng hoàn thành trên thực tế là \(\frac{{900}}{{x + 15}}\) (ngày)

Vì phân xưởng hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{900}}{x} - \frac{{900}}{{x + 15}} = 3\)

\( \Rightarrow 900(x + 15) - 900x = 3x(x + 15)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} + 45x - 13500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 15x - 4500 = 0\end{array}\)

Tìm được \(x = 60\) (thoả mãn), \(x =  - 75\) (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải làm \(60\)sản phẩm.

2) Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là \(30{\rm{\;cm}}\) và chiều cao là \(120{\rm{\;cm}}\). Tính thể tích của khối gỗ đó. (lấy \(\pi  \approx 3,14)\).

Thể tích khối gỗ: \(V = \pi {r^2}h \approx 3,{14.30^2}.120 = 339120\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích khối gỗ khoảng \(339120\,\left( {c{m^3}} \right)\)