(1 điểm) Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả cầu tựa vào nhau ở B và cùng được treo
6/6
Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả cầu tựa vào nhau ở B và cùng được treo vào O nhờ hai dây OA1 và OA2. Biết OA1+R1=OA2+R2=R1+R22. Gọi a là góc hợp bởi và phương thẳng đứng. Cho khối lượng riêng của các quả cầu là như nhau.
a) Tìm tỷ số khối lượng của hai quả cầu?
b) Tính giá trị của α. Áp dụng bằng số R1 = 10 cm, R2 = 5 cm
a. + Các khối cầu là đồng chất nên: m2m1=P2P1=V2V1=R23R13 (1)
Từ giả thiết à tam giác OO1O2 vuông ở O à
Góc hợp bởi OA2 với đường thẳng đứng là β = 900 – α à sin β = cos α (2)
Xét trục quay là O à cánh tay đòn của trọng lực P1 là O1H, cánh tay đòn của trọng lực P2 là O2H1.
Điều kiện cân bằng:
P1.(R1 + R2) sin α = P2.(R1 + R2)sin β
à P1sin α = P2.sin β (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được: tana =R23R13
Áp dụng số: Với R1 = 2R2 à tan α = 1/8 à α = 7,10.