1) Điểm $A$ nằm trên tia $Ox$ sao cho $OA = 4{\rm{\;cm}}.$ Trên tia đối của tia $Ox$ lấy điểm $B$ và $M$ sao cho $OB = 8{\rm{\;cm}}$ và $OM = OA.$ a) Điểm $O$

5/6

1) Điểm $A$ nằm trên tia $Ox$ sao cho $OA = 4{\rm{\;cm}}.$ Trên tia đối của tia $Ox$ lấy điểm $B$ và $M$ sao cho $OB = 8{\rm{\;cm}}$ và $OM = OA.$

a) Điểm $O$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AM$ không? Tại sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $BM$ và $AB.$

c) Gọi $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Chứng minh $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Góc nhọn, góc vuông có số đo như thế nào?

b) Trong các góc sau: $\widehat {{A_1}} = 90^\circ ,\,\,\widehat {{A_2}} = 10^\circ ,\,\,\widehat {{A_3}} = 40^\circ ,\,\,\widehat {{A_4}} = 45^\circ ,\,\,\widehat {{A_5}} = 120^\circ $ có những góc nào là góc nhọn? Giả sử \[\widehat {{A_6}}\] có số đo bằng tổng số đo các góc nhọn, thì góc ${A_6}$ là loại góc gì?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$1) Điểm $A$ nằm trên tia $Ox$ sao cho $OA = 4{\rm{\;cm}}.$ Trên tia đối của tia $Ox$ lấy điểm $B$ và $M$ sao cho $OB = 8{\rm{\;cm}}$ và $OM = OA.$ a) Điểm $O$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AM$ không? Tại sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng $BM$ và $AB.$ c) Gọi $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Chứng minh $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$ 2) a) Góc nhọn, góc vuông có số đo như thế nào? b) Trong các góc sau: $\widehat {{A_1}} = 90^\circ ,\,\,\widehat {{A_2}} = 10^\circ ,\,\,\widehat {{A_3}} = 40^\circ ,\,\,\widehat {{A_4}} = 45^\circ ,\,\,\widehat {{A_5}} = 120^\circ $ có những góc nào là góc nhọn? Giả sử \[\widehat {{A_6}}\] có số đo bằng tổng số đo các góc nhọn, thì góc ${A_6}$ là loại góc gì? (ảnh 1)$

a) Vì điểm $A$ thuộc tia \[Ox\] và tia $M$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A,\,\,M.$

Lại có $OA = OM$ nên điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AM.$

b) ⦁ Ta có $OM = OA = 4{\rm{\;cm}}$ và $OB = 8{\rm{\;cm}}$ nên $OM < OB$

Mà hai điểm $B$ và $M$ nằm trên tia đối của tia $Ox$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$

Do đó $OB = BM + OM$

Suy ra $BM = OB - OM = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Vì điểm $A$ thuộc tia \[Ox\] và tia $B$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$

Do đó $AB = BO + OA = 8 + 4 = 12{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

c) Vì điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $BC = AC = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Vì điểm $A$ thuộc tia \[Ox\] và tia $C$ thuộc tia đối của tia $Ox$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$

Do đó $AC = CO + OA$

Suy ra $CO = AC - OA = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Ta có điểm $M$ nằm giữa $C$ và $B$ nên $BC = BM + CM$

Suy ra $CM = BC - BM = 6 - 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $M,\,\,O$ và $MC = CO = 2{\rm{\;cm}}$ nên điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM.$

2) a) Góc nhọn có số đo lớn hơn $0^\circ $ và nhỏ hơn $90^\circ .$

Góc vuông có số đo bằng $90^\circ .$

b) Ta có: \[0^\circ < 10^\circ < 40^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ \] hay \[0^\circ < \widehat {{A_2}} < \widehat {{A_3}} < \widehat {{A_4}} < \widehat {{A_1}} = 90^\circ < \widehat {{A_5}}\]

Do đó, trong những góc đã cho, có 3 góc nhọn là: \[\widehat {{A_2}},\,\,\widehat {{A_3}},\,\,\widehat {{A_4}}.\]

Ta có: \[\widehat {{A_6}} = \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 10^\circ + 40^\circ + 45^\circ = 95^\circ \] và $90^\circ < 95^\circ < 180^\circ $ nên góc ${A_6}$ là góc tù.

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

1) Điểm \(A\) nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) và \(M\) sao cho \(OB = 8{\rm{\;cm}}\) và \(OM = OA.\) a) Điểm \(O\)