1. Cho Phương trình x mũ 2 cộng m trừ 1 nhân x cộng 5m trừ 6

3/5

1. Cho Phương trình : x2+m-1x+5m-6=0

a, Giải phương trình khi m = –1

b, Tìm m để 2 nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức: 4x₁ + 3x₂ = 1

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1.a, Khi m = –1, phương trình trở thành:

x2-2x-11=0

Δ’ = 1 + 11 = 12 => △'=23

Phương trình có nghiệm:

x1=1+23

x2=1-23

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là: S = 1+23;1-23

b, x2+m-1x+5m-6=0

Ta có:

△=m-12-45m-6

= m2-2m+1-20m+24=m2-22m+25

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m2-22m+25≥0 (*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

x1+x2=1-mx1x2=5m-6

Theo đề bài ta có:

4x₁ + 3x₂ =1 ⇔ x₁ + 3(x₁ + x₂ ) = 1

⇔ x₁ + 3(1 – m) = 1

⇔ x₁= 3m – 2

=> x₂ = 1 – m – x₁ = 1 – m – (3m – 2) = 3 – 4m

Do đó ta có:

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn bài toán là m = 0 và m = 1

2. Gọi số lượng xe được điều đến là x (xe) (x > 0; x ∈ N)

=> Khối lượng hàng mỗi xe chở là: 90x (tấn)

Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:

90x + 0,5 = 180+x2x (tấn)

Khi đó ta có phương trình:

180+x2x.x-2 = 90

180+xx-2=180x

x2-2x-360=0

=> x = 20 hoặc x = –18

Vậy số xe được điều đến là 20 xe