1. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x cộng y lớn hơn hoặc bằng 3

5/5

1. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:

x+y+12x+2y≥92

Dấu bằng xảy ra khi nào?

2. Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và x1-x+y1-y=1

Tính giá trị của biểu thức P = x+y+x2-xy+y2

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1. Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi:

2. Từ giả thiết 0 < x < 1; 0 < y < 1 nên ta có:

Mà nên:

⇔2x + 2y – 1 = 3xy

= x + y + 1 – x – y = 1 (do x + y ≤ 1)

Vậy P = 1