(1,5 điểm) Tìm x , y , z trong các tỉ lệ thức sau: a) 1 , 2 x = 5 2 ; b) x 3 = y 2 và x + y = 10 ; c) x 3 = y 4 = z 6 và y + z = 80 .

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{1,2}}{x} = \frac{5}{2}\) nên \(x = \frac{{2.1,2}}{5} = 0,48\). Vậy \(x = 0,48\).

b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\) và \(x + y = 10\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{3 + 2}} = \frac{{10}}{5} = 2\).

Suy ra \(x = 3.2 = 6;{\rm{ }}y = 2.2 = 4\).

Vậy \(x = 6;y = 4.\)

c) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\) và \(y + z = 80\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{y + z}}{{4 + 6}} = \frac{{80}}{{10}} = 8\).

Suy ra \(x = 3.8 = 24;{\rm{ }}y = 4.8 = 32;{\rm{ }}z = 6.8 = 48\).

Vậy \(x = 24;{\rm{ }}y = 32;{\rm{ }}z = 48.\)