(1,5 điểm) Người ta đặt một trạm phát sóng 4 G tại vị trí A . Có một đảo nhỏ (tại vị trí B ) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khác
3/5
(1,5 điểm) Người ta đặt một trạm phát sóng \(4G\) tại vị trí \(A\). Có một đảo nhỏ (tại vị trí \(B\)) chưa biết khoảng cách đến vị trí \(A\) nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí \(C\)) là \(75{\rm{ km}}\) và khách sạn đó cách vị trí \(A\) là \(20{\rm{ km}}\). Biết rằng sóng \(4G\) của trạm phát sóng có thể phủ đến bán kính \(100{\rm{ km}}\). Hỏi sóng \(4G\) của trạm phát sóng tại vị trí \(A\) có thể phủ đến đảo được hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Theo đề và từ hình minh họa, ta có: \(BC = 75{\rm{ km, }}AC = 20{\rm{ km}}\).
Khoảng cách từ trạm phát sóng đến hòn đảo chính là độ dài đoạn \(AB\)
Do đó, áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong tam giác \(ABC,\) ta có:
\(BC + AC > AB\) hay \(75 + 20 > AB\) nên \(AB < 95{\rm{ km}}\).
Do đó, sóng \(4G\) của trạm phát sóng tại vị trí \(A\) có thể đến đảo.