(1,5 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = 4x – 3 a) Vẽ đồ thị (P). b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

a) Vẽ (P)

x	−2	−1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

 

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(−2; 4); B(1; −1); O(0; 0); C(1; 1); D(2; 4).

Vẽ (d).

Đường thẳng (d): y = 4x – 3 có a = 4, b = −3 đi qua tọa độ 2 điểm M(0; b) và N −ba;0.

Do đó, hai điểm thuộc đường thẳng (d) là M(0; −3) và N34;0 .

Ta có đồ thị hàm số:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 4x – 3

Û x² – 4x + 3 = 0

Û x² – 3x – x + 3 = 0

Û x(x – 3) – (x – 3) = 0

Û (x – 3)(x – 1) = 0

Û   x−3=0x−1=0 Û  x=3x=1.

∙ Với x = 3 vào (d): y = 4x – 3 = 4.3 – 3 = 9;

∙ Với x = 1 vào (d): y = 4x – 3 = 4.1 – 3 = 1.

Vậy giao điểm của (P) và (d) là (3; 9) và (1; 1).