10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 8
Xem toàn bộ quiz

1 2 mũ 2 cộng 1 phần 3 mũ 2

75/100

Chứng minh rằng \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2022}^2}}} < 1\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Vế trái < \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{2021.2022}}\)

\( = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 - \frac{1}{{2022}}\)<1.