(1,0 điểm) Trong đợt thi đua xây dựng Thư viện số của một trường THCS nhân dịp “Ngày chuyển đổi số quốc gia”, số quyển sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C chuyển về dạng video ngắn lần lượt tỉ lệ thuận

Hướng dẫn giải

Gọi số quyển sách mà mỗi lớp 7A, 7B và 7C đã chuyển về dạng video ngắn là \(x;y;z\) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Theo đề số sách mà ba lớp 7A, 7B và 7C chuyển về dạng video ngắn lần lượt tỉ lệ thuận với \(13;17\) và \(22\) nên ta có: \(\frac{x}{{13}} = \frac{y}{{17}} = \frac{z}{{22}}\) (1).

Lại có, tổng số quyển sách đã chuyển đổi của hai lớp 7B và 7C nhiều hơn số sách của lớp 7A là \(78\) quyển nên ta có \(y + z - x = 78\) (2).

Từ (1) và (2), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{13}} = \frac{y}{{17}} = \frac{z}{{22}} = \frac{{y + z - x}}{{17 + 22 - 13}} = \frac{{78}}{{26}} = 3\)

Do đó, \(\frac{x}{{13}} = 3\) nên \(x = 13.3 = 39\) (thỏa mãn)

\(\frac{y}{{17}} = 3\) nên \(y = 17.3 = 51\) (thỏa mãn)

\(\frac{z}{{22}} = 3\) nên \(z = 22.3 = 66\) (thỏa mãn)

Vậy số quyển sách mà mỗi lớp 7A, 7B và 7C chuyển về dạng video ngắn lần lượt là \(39\) quyển, \(51\) quyển, \(66\) quyển.