(0,5 điểm) Một vật chuyển động trên bốn cạnh của một hình vuông, trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 6 m / s , trên cạnh thứ ba với vận tốc 4 m / s và trên cạnh thứ tư với vậ

Hướng dẫn giải

Nhận thấy trên cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi \(x,y,z,t\) lần lượt là thời gian để vật chuyển động trên 4 cạnh của hình vuông.

Theo đề, ta có: \(x + y + z + t = 130\) (1)

Lại có, trên hai cạnh đầu, vật chuyển động với vận tốc \(6{\rm{ m/s}}\), trên cạnh thứ ba với bận tốc \(4{\rm{ m/s}}\) và trên cạnh thứ tư với vận tốc \(2{\rm{ m/s}}\) nên ta có: \(6x = 6y = 4z = 2t\) (= độ dài hình vuông)

Hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{t}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{t}{6} = \frac{{x + y + z + t}}{{2 + 2 + 3 + 6}} = \frac{{130}}{{13}} = 10\).

Suy ra \(x = y = 20;{\rm{ }}z = 30;{\rm{ }}t = 60\).

Do đó, độ dài cạnh hình vuông đó là: \(6.20 = 120{\rm{ m}}\).