–z)(x+y+z)<0 (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

20:T7c5,

“Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m, n sao cho $\sqrt{2} = \frac{m}{n}$ (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản

Từ đó $2 n^{2} = m^{2}$ (2)

Suy ra $m^{2}$ chia hết cho 2 $\Rightarrow$ m chia hết cho 2 $\Rightarrow$ ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành $n^{2} = 2 p^{2}$

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n = 2q

Và (1) trở thành $\sqrt{2} = \frac{2 p}{2 q} = \frac{p}{q} \Rightarrow \frac{m}{n}$ không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: V